校勘記
二九九九頁一０行作子丑以名*(日)**[月]*集解引盧文弨說，謂「日」當為「月」。案子丑等亦謂十二辰，則當繫於月明矣。後人因下有枝幹相配，以成六旬，遂改為「日」，泥甚。今據改。
二九九九頁一三行以粟生之*(十)**[一]*粟為一分集解引盧文弨說，謂「以粟」說苑作「以黍」，無「十粟」二字。按：校補謂「十」當作「一」，粟猶黍也。雖說苑亦無「一黍」二字，然不別出數，即是就一黍言。前書律歷志云「一黍之廣，度之九十分，黃鐘之長。一為一分」。夫黃鐘長九寸，一黍之廣當之長九十分之一，亦即是一黍為一分，故知此一粟為一分矣。今據校補說改。
三０００頁二行十粟重一圭十圭重一銖按：集解引盧文弨說，謂說苑「十粟」作「十六黍」，「十圭」作「六圭」。
三０００頁四行廣於萬按：集解引盧文弨說，謂前志「廣」作「衍」。
三０００頁六行郎中京房*(房字君明)*知五聲之音六律之數「房字君明」四字據集解引盧文弨說刪，盧說見下。又集解引盧文弨說，謂「五聲之音，六律之數」通典作「五音六十律之數」。王先謙謂晉、宋志並作「五音六十律」，此文鬥也。今按：「六律」一詞於此泛用作律呂解亦可通，今不改。
三０００頁七行上使太子太傅*(韋)*玄成*(字少翁)*按：集解引盧文弨說，謂甄鸞五經算術無「韋」字，與下王章亦不書姓合。下「字少翁」三字亦無。蓋閱者偶作旁記，而誤寫入正文，與上「房字君明」並當刪去，不可以史記有「解揚字子虎」相比例。今據刪。
三０００頁一二行故各*(終)**[統]*一日按：集解引惠棟說，謂「終」禮記正義引作「統」，北史牛宏傳同。又引盧文弨說，謂算術亦作「統」。今據改。
三０００頁一五行苟非*(草)**[革]*木之聲集解引盧文弨說，謂「草」當依算術作「革」。今據改。按：王先謙謂晉志作「草」。
三００一頁六行以*(制)**[律]*長短為制據汲本改。
三００一頁一四行上生不得過黃鐘之*(清)*濁下生不得及黃鐘之*(數實)**[清]*集解引盧文弨說，謂「清」字衍。「之數實」當作「之清」，依算術改正。今據改。盧又謂「及」上脫「不」字。今按：上生不得過黃鐘之濁者，意即所生之音不得低於黃鐘本律，下生不得及黃鐘之清者，意即所生之音不得高於或等於黃鐘半律，「過」與「及」字異而義同，非有脫字也。今不改。
三００一頁一六行而生十一律者也「十一」汲本、殿本作「十二」。集解引盧文弨說，謂通鑒注引「十二」作「十一」。今按：作「十二」者鬥，參閱下條校記自明。
三００一頁一六行是故十二律之得十七萬七千一百四十七按：「十二律之」語意不明，疑有脫鬥。依文當作「十一三之」，蓋以三自乘十一次，所得之數為十七萬七千一百四十七也。
三００二頁二行*(數)**[得]*萬九千六百八十三為法據集解引盧文弨說改。
三００二頁二行*[於]*律為寸集解引盧文弨說，謂「律」上脫「於」字，算術有。今據補。
三００二頁四行以為黃鐘之管按：集解引盧文弨說，謂前志「管」作「宮」。
三００二頁五行比黃鐘之音按：集解引盧文弨說，謂前志「音」作「宮」。
三００二頁一一行故滋萌於子按：王先謙謂前志「滋」作「孳」。
三００二頁一一行振羨於辰前志「羨」作「美」。按：王念孫謂「美」當為「羨」，字之鬥也。
三００二頁一一行昧曖於未按：王先謙謂前志「曖」作「薆」。
三００二頁一二行大成於丁按：集解引盧文弨說，謂前志「成」作「盛」。
三００二頁一二行豐茂於戊按：王先謙謂前志「茂」作「楙」。
三００二頁一三行而變化之情則可見矣按：王先謙謂前志無「則」字。
三００三頁一行色育集解引盧文弨說，謂「色」隋志及律呂新書俱作「包」，當是也。算術、禮記正義並作「色」。
三００三頁二行下生謙待按：隋志「謙待」作「謙侍」。下同。
三００三頁六行律八寸八分小分七大強集解引惠棟說，謂「七大強」一作「八弱」。今按：禮記正義作「小分八弱」。又按：集解引盧文弨說，謂「大」當作「太」。
三００三頁一０行分動集解引惠棟說，謂「動」一作「勳」。今按：隋志作「動」。下同。
三００三頁一三行質末集解引盧文弨說，謂隋志﹑禮運正義「末」作「未」。按：殿本作「未」。下同。
三００三頁一四行形晉按：隋志「形」作「刑」。下同。
三００三頁一五行小分二*[半]*強集解引盧文弨說，謂算術「強」上有「半」字，是。今據補。
三００四頁五行下生解形按：隋志「解形」作「解刑」。下同。
三００四頁七行凌陰按：集解引盧文弨說，謂隋志﹑正義「凌」俱作「陵」。
三００四頁八行族嘉按：隋志作「佚喜」。下同。
三００五頁一一行下生未卯按：隋志「未卯」作「未卬」。
三００五頁一三行十四萬九千一百五十*(五)**[六]*集解引盧文弨說，謂「五十五」算術作「五十六」，是。今據改。
三００五頁一四行下生夷汗按：隋志「夷汗」作「夷污」。下同。又按：「夷」原斗「無」，逕改正。
三００五頁一五行七尺五寸萬五千三百*(二)**[三]*十五按：各本並作「二十五」，今據算理改。
三００六頁五行下生閉掩按：隋志「閉掩」作「閉奄」。下同。
三００六頁六行小分九微*(弱)**[強]*按：集解引盧文弨說，謂算術作「微強」，是。今據改。
三００六頁八行內負按：隋志「負」作「貞」。下同。
三００七頁一行十三萬九千六百七十*[四]*集解引錢大昕說，謂當作「七十四」，脫「四」字。又引盧文弨說，謂算術有「四」字。今據補。
三００七頁二行下生分烏按：隋志「分烏」作「分焉」。下同。
三００七頁一０行形始按：隋志「形」作「刑」。
三００七頁一五行小分三*(大)**[半]*強集解引盧文弨說，謂算術作「半強」，是。今據改。
三００八頁九行小分八*[微]*強集解引盧文弨說，謂算術作「微強」，是。今據補。
三００九頁二行*(下)**[不]*生集解引錢大昕說，謂十二律之變窮於南事，安得雲下生乎？疑「下」為「不」字之鬥。又引盧文弨說，謂「下生」當作「不生」。今據改。
三００九頁三行六尺三寸一千五百*(三)**[一]*十一按：各本作「三十一」，今據算理改。
三００九頁六行小分三*(大)**[半]*強集解引盧文弨說，謂算術作「半強」，是。今據改。
三００九頁七行十二萬一千八*(百一)*十九集解引錢大昕說，謂當云「一千八十九」。又引盧文弨說，謂「百一」二字誤衍，算術無。今據刪。
三０一０頁九行小分四*[微]*弱集解引盧文弨說，謂算術作「微弱」，是。今據補。
三０一一頁四行十*(一)*萬九千一百三集解引錢大昕說，謂當云「十萬」。又引盧文弨說，謂「十」下「一」字衍，算術無。今據刪。
三０一一頁一０行十萬六千一百八十*(八)**[七]*集解引錢大昕說，謂當云「八十七」。又引盧文弨說，謂「八」鬥，算術「七」。今據改。
三０一一頁一二行小分九半強集解引盧文弨說，謂算術無「半」字，當作「少強」。今按：依算理當作「半弱」。
三０一一頁一二行五尺三寸萬八千六百*(八)**[七]*十一按：各本作「八十一」，今據算理改。
三０一二頁三行五尺三寸四千三百*(七)**[六]*十一按：各本作「七十一」，今據算理改。
三０一二頁六行小分六*(少)*強集解引盧文弨說，謂算術作「微強」，案止當作「強」。今據刪。
三０一二頁一二行五尺一寸四千*(八十)**[一百]*七按：各本作「四千八十七」，今據算理改。
三０一三頁一二行小分九*(微)**[半]*強集解引盧文弨說，謂算術作「半強」，是。今據改。
三０一四頁一行九萬三千一百一十*(七)**[六]*集解引錢大昕說，謂當作「一十六」。又引盧文弨說，謂算術作「六」。今據改。
三０一四頁一三行列以物氣集解引惠棟說，謂晉志「物」作「效」。今按：作「效」似合。
三０一四頁一四行然弦以緩急清濁集解引張文虎說，謂「弦以」之「以」疑當作「之」，或「緩怎」下脫「為」字。
三０一五頁一行泠道縣按：「泠」原斗「冷」，逕改正。
三０一五頁三行故待詔嚴崇按：晉﹑宋志「崇」並作「嵩」，魏志亦作「嵩」。集解引錢大昕說，謂古文崇嵩通，漢武帝改嵩高山為「崇高」。
三０一五頁五行方為能傳崇學耳「方」原斗「力」，逕改正。按：晉﹑宋志並作「乃」。
三０一五頁八行音不可書以*(時)**[曉]*人王先謙謂晉志作「音不可書以曉」，宋志作「音不可以書曉」，蓋「書以」誤倒，明「時」字誤。按：王氏以「曉」字為句，「人」字連下讀。今依晉志改「時」為「曉」，而以「人」字屬上讀。
三０一五頁一二行皆不應*(日)**[月]*律據汲本﹑殿本改。
三０一五頁一二行乃能順天地按：汲本﹑殿本「順」作「感」。
三０一五頁一五行可順上天之明*(待)**[時]*隋書音樂志下引「待」作「時」。今據改。
三０一六頁二行皆所以紀鬥氣按：「斗」字疑有誤，或當作「卦」。
三０一六頁四行權土*(灰)**[炭]*集解引惠棟說，謂晉灼引蔡邕律歷記作「土炭」，漢書律歷志亦云「懸土炭」。今據改，下同。
三０一六頁四行*(放)**[效]*陰陽集解引惠棟說，謂「放」一作「效」，晉志作「效」。今據改。
三０一六頁八行氣至者灰*(去)**[動]*集解引錢大昭說，謂閩本作「動」。王先謙謂殿本作「動」，晉志作「去」。今按：下云「其為氣所動者其灰散」，則作「去」者非，今據改。
三０一七頁一行*[孔]*徑三分據御覽十六補。
三０一七頁一行其餘皆*(補)**[漸]*短集解引惠棟說，謂李氏本「補」作「漸」。
↑呂氏春秋曰：「黃帝師大橈。」博物記曰：「容成氏造歷，黃帝臣也。」月令章句：「大橈探五行之情，占斗綱所建，於是始作甲乙以名日，謂之幹，作子丑以名月，謂之枝，枝幹相配，以成六旬。」
↑博物記曰：「隸首，黃帝之臣。」一說，隸首，善筭者也。
↑表即晷景。
↑說苑曰：「以粟生之，十粟為一分，十分為一寸，十寸為一尺，十尺為一丈。」
↑說苑曰：「千二百粟為一籥，十籥為一合，十合為一升，十升為一斗，十斗為一斛。」
↑說苑曰：「十粟重一圭，十圭重一銖，二十四銖重一兩，十六兩重一斤，三十斤重一鈞，四鈞重一石。」
↑前志曰：「夫推歷生律，制器規圓矩方，權重衡平，準繩嘉量，探賾索隱，鉤深致遠，莫不用焉。度長短者不失毫釐，量多少者不失圭撮，權輕重者不失黍累。紀於一，協於十，長於百，大於千，廣於萬。」
↑月令章句曰：「以姑洗為角，南呂為羽，則微濁也。」
↑月令章句曰：「律，率也，聲之管也。上古聖人本陰陽，別風聲，審清濁，而不可以文載口傳也。於是始鑄金作鐘，以主十二月之聲，然後以效升降之氣。鐘難分別，乃截竹為管，謂之律。律者，清濁之率法也。聲之清濁，以長短為制。」
↑鄭玄曰：「宮數八十一，黃鐘長九寸，九九八十一也。三分宮去一生徵，徵數五十四，林鐘長六寸，六九五十四也。三分徵益一生商，商數七十二，太蔟長八寸，八九七十二也。三分商去一生羽，羽數四十八，南呂長五寸三分寸之一，五九四十五又三分寸之一，為四十八也。三分羽益一生角，角數六十四，姑洗長七寸九分寸之一，七九六十三又九分寸之一，為六十四也。三分角去一生變宮，三分變宮益一生變徵。自此已後，則隨月而變，所謂『還相為宮。』」
↑前書曰：「黃帝使伶倫，自大夏之西，崑崙之陰，取竹之嶰谷生，其竅厚均者，斷兩節閒而吹之，以為黃鐘之管。制十二筩以聽鳳之鳴，其雄鳴為六，雌鳴亦六，比黃鐘之音，而皆可以生之，是為律本。至治之世，天地之氣合以生風。天地之風氣正，十二律乃定。」
↑前書曰：「太極元氣，函含三為一。極，中也。元，始也。行於十二辰，始動於子。參之於丑，得三。又參之於寅，得九。又參之於卯，得二十七。又參之於辰，得八十一。又參之於巳，得二百四十三。又參之於午，得七百二十九。
又參之於未，得二千一百八十七。又參之於申，得六千五百六十一。又參之於酉，得萬九千六百八十三。又參之於戌，得五萬九千四十九。又參之於亥，得十七萬七千一百四十七。此陰陽合德，氣鐘於子，化生萬物者也。故滋萌於子，紐牙於丑，引達於寅，冒茆於卯，振羨於辰，巳盛於巳，咢佈於午，昧曖於未，申堅於申，留孰於酉，畢入於戌，該閡於亥，出甲於甲，奮軋於乙，明炳於丙，大成於丁，豐茂於戊，理紀於己，斂更於庚，悉新於辛，懷任於壬，陳揆於癸。
故陰陽之施化，萬物之終始，既類旅於律呂，又經歷於日辰，而變化之情則可見矣。」
↑前書注曰：「章帝時，零陵文學奚景於泠道縣舜祠下得白玉琯管。古以玉為琯。」
↑薛瑩書曰，上以太常樂丞鮑鄴等上樂事，下車騎將軍馬防。防奏言：「建初二年七月，鄴上言：『王者飲食，必道須四時五味，故有食舉之樂，所以順天地，養神明，求福應也。移風易俗，莫善於樂。樂者天地之和，不可久廢。今官樂但有太蔟，皆不應月律。可作十二月均，各應其月氣，乃能順天地，和氣宜應。明帝始令靈台六律候，而未設其門。樂經曰十二月行之，所以宣氣豐物也。月開斗建之門，而奏歌其律。誠宜施行。願與待詔嚴崇及能作樂器者共作治，考工給所當。』詔下太常。太常上言：『作樂器直錢百四十六萬，請太僕作成上。』奏寢。今明詔下臣防，臣輒問鄴及待詔知音律者，皆言聖人作樂，所以宣氣致和，順陰陽也。臣愚以為可順上天之明待，因歲首令正，發太蔟之律，奏雅頌之音，以立太平，以迎和氣。其條貫甚備。」詔書以防言下三公。
↑淮南子曰：「水勝故夏至濕，火勝故冬至燥。燥故灰輕，濕故灰重。」
↑易緯曰：「冬至人主不出宮，寢兵，從樂五日，擊黃鐘之磬。公卿大夫列士之意得，則陰陽之晷如度數。夏至之日，如冬至之禮。冬至之日，樹八尺之表，日中視其晷。晷如度者其歲美，人民和順。晷不如度者則歲惡，人民多斗言，政令為之不平。晷進則水，晷退則旱。進一尺則日食，退一尺則月食。月食則正臣下之行，日食則正人主之道。」
↑葭莩出河內。
↑月令章句曰：「古之為鐘律者，以耳齊其聲。後不能，則假數以正其度，度數正則音亦正矣。鐘以斤兩尺寸中所容受升斗之數為法，律亦以寸分長短為度。故曰黃鐘之管長九寸，徑三分，圍九分，其餘皆補短，雖大小圍數無增減。以度量者可以文載口傳，與觿共知，然不如耳決之明也。」