校勘記

三０五五頁四行斗綱(之)[所]建集解引盧文弨說，謂「之」御覽作「所」。按：與下「青龍所纏」相對成文，作「所」是，今據改。又按：「綱」原斗「剛」，徑改正。

三０五五頁七行當其同[所]集解引盧文弨說，謂「同」下脫「所」字，御覽有。今據補。

三０五五頁九行斗建移辰謂之[月]據集解引李銳說補。

三０五五頁九行日月之(術)[行]據集解引李銳說改。按：殿本作「行」。

三０五六頁五行以察[發]斂據集解引錢大昕說補。

三０五七頁一三行乃立儀表按：集解引李銳說，謂儀謂渾儀，表謂圭表。今於儀表之閒加頓號。

三０五八頁二行為一月之數按：依文義當云「為一月之日數」，疑脫「日」字。

三０五八頁三行月成則其歲[大]月(大)四時推移集解引張文虎說，謂「月大」二字斗倒，「大」字絕句，「月」字當屬下。此謂有閏之年為大歲也。歲之餘分滿月法而置閏謂之大歲，與月之餘分滿日法而成日謂之大月正同。然閏月四時推移或有進退，故置中氣以定之。今據改。

三０五八頁四行中之始(日)[曰]節據集解本改。

三０五八頁一三行故一(共)[元]以四千五百六十為甲寅之終也據汲本改。

三０五九頁一一行沒數二十一(為章閏)據集解引李銳說刪。

三０五九頁一五行中法(四)[三]十二據集解引錢大昕說改。

三０六０頁三行其月(食)百三十五據集解引錢大昕說刪。

三０六０頁四行得五(百)[月]二十三之二十而一食據集解引錢大昕說改。

三０六０頁四行得歲有再食五百一十三分之五十[五]也據集解引錢大昕說補。

三０六０頁五行得四與二十七互之會二千五十二按：「互」殿本作「五」。集解引錢大昕說，謂「五之」兩字難解，閩本、汲古閣本作「互」，亦非是。當云「名之曰蔀會」，傳寫脫斗耳。又引李銳說，謂「互之」者互乘之也。四為七十六約數，以乘五百一十三，得二千五十二；二十七為五百一十三約數，以乘七十六，亦得二千五十二，為蔀會。

三０六０頁七行蔀會(三)[二]千五十(三)[二]據集解引錢大昕說改。

三０六０頁一０行月數百(二)[三]十五據集解引錢大昕說改。

三０六０頁一一行食法二十(二)[三]據集解引錢大昕說改。

三０六０頁一三行筭外所入紀歲名命之筭上即所求年太歲所在集解引李銳說，謂「筭外」下有脫文，當云「筭外，所入蔀也。不滿蔀法者，入蔀年數也，各以所入紀歲名命之，筭上，即所求年太歲所在」。按：如李說，則「筭外」下當補「所入蔀也不滿蔀法者入蔀年數也各以」十六字。

三０六０頁一五行所得以(七)[二]十(二)[七]乘之據集解引李銳說改。

三０六一頁一行筭(之起)外所(以)入紀集解引錢大昕說，謂「之」「起」「以」三字皆衍文。今據刪。

三０六一頁二行各以(不)[所]入紀歲名命之據集解引錢大昕說改。

三０六一頁三行即所求年(蔀)[太歲所在]據集解引李銳說刪補。

三０六一頁四行紀蔀表張文虎舒蓺室隨筆云：「案此表首行序題，各本誤以『天紀歲名』對蔀名『甲子』『癸卯』為第一列，『地紀歲名』對『庚辰』『丙申』為第二列，『人紀歲名』對『庚子』『丙辰』為第三列，『蔀首』二字對『庚申一』『丙子二』為第四列。李尚之四分術注依錢少詹說更正，以天、地、人三紀序題各降一列，而以『蔀首』二字獨對一、二、三、四數目，今局中新刊本從之。其實蔀名『甲子』、『癸卯』一列當移末列，與數目字相屬，王氏太歲考改如此。或移蔀首數目為第一列，與蔀名相屬，庶為明白。」今依張說移正。

三０六二頁二行壬(午)[子]據集解引盧文弨說改。

三０六二頁五行(乙)[己]酉據集解引盧文弨說改。

三０六二頁一四行小余四百九十[九]據集解引錢大昕、李銳說補。

三０六三頁一行以大周乘年周天乘[閏余]減之餘滿蔀(日)[月]則天正朔日也據集解引錢大昕說補改。

三０六三頁二行以(月)[日]余乘之據集解引錢大昕說改。

三０六三頁九行不滿其(數)[所]近節氣夜漏之半者集解引李銳說，謂「數」當作「所」，聲之鬥。今據改。

三０六三頁一四行以(為)[十]五乘冬至小余據集解引錢大昕說改。

三０六三頁一五行置入蔀積(月)[日]以(日)[蔀月]乘之據集解引錢大昕說改。

三０六四頁八行經斗除十[九]分據集解引錢大昕說補。

三０六四頁九行以朔小余減合[朔]度分據集解引盧文弨說補。

三０六四頁九行其分(三)[二]百(二)[三]十五約之據汲本、殿本改。

三０六四頁一二行積度加斗二十一十[九]分據集解引錢大昕說補。

三０六四頁一四行謂(盡)[晝]漏分後盡漏盡也集解引李銳說，謂「謂盡漏」當作「謂晝漏」。晝漏分後者，晝漏與夜漏分之後，謂自夜上水後至夜漏盡，月在張、心，則注於術。今據改。

三０六五頁三行以夜半到明日所行分(分)減蔀法據集解引李銳說刪。

三０六五頁五行置其節氣夜(半)[漏]之數據集解引錢大昕說改。

三０六五頁六行即(明)月[明]所在度也據集解引盧文弨說改。

三０六五頁八行加七度三百五十九分四分(之)三據集解引盧文弨說刪。

三０六五頁八行[以]宿次除之據集解引盧文弨說補。

三０六五頁一０行小分[滿]四從大分[大分]滿蔀月從度據集解引李銳說補。

三０六五頁一五行以月數乘積[食]據集解引錢大昕說補。

三０六六頁三行加五(百)[月]二十分據集解引錢大昕說改。

三０六六頁五行又以四百九十[九]乘積月據集解引錢大昕說補。

三０六六頁一一行余以為積月按：集解引李銳說，謂此省文也。以術為之，當以章月乘餘年，滿章法得一為積月，不滿為閏余。

三０六六頁一五行不滿法(法)什之據集解引錢大昕說刪。

三０六七頁二行余為昨夜未(晝)[盡]據集解引李銳說改。

三０六七頁三行以章法乘周率為(用)[月]法據集解引錢大昕說改。

三０六七頁四行以月之(月)[日]乘積[月]為朔大小余據集解引李銳說改。

三０六七頁四行乘為入月日餘按：集解引錢大昕說，謂此處有脫鬥。今以算術求之，當以蔀日乘積月，如蔀月而一，為積日，不盡為小余；積日滿六十去之，余為大余也。又以蔀日乘月餘，以月法乘朔小余，並之，以四千四百六十五約之，所得如日度法而一，為入月日，不盡為日餘也。又引李銳說，謂以算求之，當以蔀日乘月餘，以月法乘朔小余，從之，章法乘章月，得數約之，如日度法，為入月日、日餘。

三０六七頁五行以[周]率去日率據集解引錢大昕說補。

三０六七頁五行如日度法為[積]度(之)[度]余也集解引錢大昕說，謂「為度之餘」當云「為積度度余」。又引李銳說，謂「如日度法，為度之餘也」，當云「如日度法為積度，不盡為度之餘也」。今按：錢、李二氏之說皆合理，局本依錢說改，今從之。

三０六七頁一０行日餘萬四千六百四十(七)[一]據集解引錢大昕說改。

三０六七頁一四行入月日十(一)[二]據集解引錢大昕說改。

三０六八頁四行入月日二十(三)[四]據集解引錢大昕說改。

三０六八頁七行月法十[一]萬七百七十據汲本、殿本補。

三０六八頁一０行月餘二十一萬七千六百六十[三]據集解引錢大昕說補。

三０六八頁一二行虛分四百四十(九)[一]據集解引錢大昕說改。

三０六八頁一二行入月日二十(七)[八]據集解引錢大昕說改。

三０六八頁一三行日度法四萬七千六百三十(一)[二]據集解引錢大昕說改。

三０六八頁一四行不盡名[為]合余集解引惠棟說，謂「名」下干象歷有「為」字，應增入。今據補。

三０六八頁一五行[合]余以周率除之據集解引李銳說補。

三０六九頁二行從小積[為積月不盡]為月餘據集解引李銳說補。

三０六九頁五行其閏[余]滿二百二十四以上據集解引李銳說補。

三０六九頁六行以蔀日乘(之)入紀月據集解引錢大昕說刪。

三０六九頁八行所得(得)滿日度法得一據集解引錢大昕說刪。

三０六九頁一三行以周率[乘]小余據集解引盧文弨說補。

三０六九頁一四行即(正)[至]後星合日數也據集解引李銳說改。

三０六九頁一五行(余一)[金水]加晨得夕據集解引錢大昕說改。

三０七０頁二行又[加大]余二十九[小余四百九十九]集解引錢大昕說，謂「又」下疑有脫文，當云「加大余二十九，小余四百九十九」。今據補。按：此即上求後合月中所謂「加月餘於月餘，滿其月法得一」也，故應再加大余二十九，小余四百九十九。

三０七０頁三行(如)[加]大余據集解引錢大昕說改。

三０七０頁四行以入月日[日]余加今所得據集解引盧文弨說補。

三０七０頁四行其前合月朔小余(不)滿其虛分者據集解引李銳說刪。

三０七０頁八行木晨伏十六日七千(二)[三]百二十分半據集解引錢大昕說改。

三０七０頁一０行八十四日(進)[退]十二度據集解引錢大昕說改。

三０七０頁一二行伏復十六日七千(二)[三]百二十分半據集解引錢大昕說改。

三０七０頁一四行行星三十(二)[三]度與萬三百一十四分據集解引錢大昕說改。

三０七一頁一行[百]八十四日行[百]一十二度據集解引錢大昕說補。

三０七一頁四行行[三]百三度據集解引錢大昕說補。

三０七一頁六行通率日行千八百七十六分之九百九十七「九十七」原斗「九十六」，據張元濟校勘記謂「六」字原作「大」，影印上板時描改也。

三０七一頁一一行[一]見三百四十日據集解引盧文弨說補。

三０七一頁一五行[旋]順按：依文義當脫一「旋」字，今補。

三０七一頁一五行日行(行)四十六分度之三十三據集解引錢大昕說刪。

三０七一頁一五行而[疾]日行一度九十[一]分度之十五據集解引錢大昕說補。

三０七二頁三行一合二百九十二日[二]百八十一分據集解引錢大昕說補。

三０七二頁七行而(進)[□]據集解引錢大昕說改。

三０七二頁九行退四度而(後)[復]合據集解引錢大昕說改。

三０七二頁九行凡(三)[再]合一終據集解引錢大昕說改。

三０七三頁二行[旋]逆據集解引錢大昕說補。

三０七三頁三行行三十[二]度據集解引錢大昕說補。

三０七三頁五行(如)[加]星合日度余據集解引錢大昕說改。

三０七三頁五行(術)[行]分母乘之據集解引李銳說改。

三０七三頁六行分(日)如[日]度法而一據集解引李銳說改。

三０七三頁六行不盡如(法)半[法]以上據集解引盧文弨說改。

三０七三頁一０行(日)[月]名據集解引李銳說改。按：下表排列依李銳漢四分術改定。

三０七四頁三行斗二十六四分[一]退二據集解引李銳說補。

三０七四頁三行女十二進(二)[一]據集解引李銳說改。

三０七四頁三行虛十進(三)[二]據集解引李銳說改。

三０七四頁四行危十(六)[七]據集解引李銳說改。

三０七四頁四行室十六進(二)[三]據集解引李銳說改。

三０七四頁四行壁(十)[九]進(三)[一]汲本、殿本「進三」作「進二」。集解引李銳說，謂「壁十」當作「壁九」，「進二」作「進一」。今據改。按：集解引李銳說，謂案此赤道度即太初星距見於三統術者是也。自漢以後相沿承用，至唐大衍術始改畢、觜、參、鬼四宿，後漢施行四分，未嘗改測，則二宿度數不得與三統術異。今本作「危十六」「壁十」者，與下文黃道度相涉而誤也。

三０七四頁六行婁十二(進)[退]一汲本、殿本「進一」作「進二」。集解引李銳說，謂當作「退一」。今據改。

三０七四頁六行胃十四(進二)[退一]據集解引李銳說改。

三０七四頁六行昴十一(進)[退]二據集解引李銳說改。

三０七四頁七行畢十六(進)[退]三汲本、殿本「進三」作「進二」。集解引李銳說，謂當作「退三」。今據改。

三０七四頁一０行翼十八進(一)[二]據集解引李銳說改。

三０七四頁一三行尾十八(進)[退]三據集解引李銳說改。

三０七五頁二行斗二十四(進一)[四分一]據集解引李銳說改。

三０七六頁一行夜漏減(三)[之二]百而一據集解引李銳說改。

三０七六頁二行如法為少[二為半三為太]據集解引李銳說補。

三０七六頁五行赤道橫帶渾天之腹去極九十一度十[六]分之五御覽無「渾」字。又「分」上原無「六」字；占經、御覽作「十九分」，亦非是。今依算理補。

三０七六頁七行就夏歷景去極之法以為率也按：「夏歷景」開元占經作「夏至歷景」，影印宋本御覽引作「夏歷晷景」，鮑刻本作「夏至晷景」。

三０七六頁九行取北極及衡各(誠)[針]□之為軸據嚴可均輯全後漢文改。

三０七六頁一０行以為[百]八十二度八分之五據開元占經補。

三０七六頁一一行視篾之半際(夕)多[少]黃赤道幾也集解引盧文弨說，謂「夕」字衍。今按：「夕」乃「少」字之形鬥，又顛倒其文耳。下云「其所多少」，可證也。開元占經引作「視篾半之際多少黃赤道幾何也」。

三０七六頁一二行從(此)[北]極數之據汲本、殿本改。

三０七六頁一二行則(無)[去]極之度也據開元占經引改。

三０七六頁一五行故使中道三日之中(若)[差]少半也據開元占經改。

三０七七頁三行而度猶[雲]退者集解引盧文弨說，謂「猶」下當有「雲」字。今據補。

三０七七頁四行而以赤道(重廣)[量度]黃道據開元占經引改。

三０七七頁五行以赤道為(強)[距]耳據開元占經引改。

三０七七頁五行故於黃道亦[有]進退也據開元占經補。

三０七七頁九行斗二十一度八分退二原作斗二十度百一十分八分退二斗，徑據集解引錢大昕說改正。按：錢雲因下有「百一十五」之文而重出耳。此以三十二為度法，分滿法即進為度，無有過三十一分者。

三０七七頁一０行女二度七分進一「進」下原脫「一」字，王先謙謂李本作「進一」，今徑補。

三０七七頁一一行百一十原作「百一十一」，鬥。王先謙謂李本作「百一十」，逕據改。

三０七七頁一二行危十度原作「危七度」，鬥，徑據集解引錢大昕說改正。

三０七七頁一二行百六少強「少強」原作「少弱」，鬥。王先謙謂李本作「少強」，逕據改。

三０七七頁一二行畢五少弱退三「少弱」原作「少強」，鬥，徑據汲本改正。

三０七七頁一三行室八度二十八分進三「進三」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本「退」作「進」，逕據改。

三０七七頁一三行箕大弱退三「箕」下原有大字「六」，鬥。王先謙謂李本無「六」字，逕據刪。

三０七八頁一行八十九強「強」原作「少強」，鬥。王先謙謂李本無「少」字，徑據刪。

三０七八頁一行斗十一弱退二「弱」原作「強」，鬥。王先謙謂李本作「弱」，徑據改。

三０七八頁二行胃一度十七分退一「退一」原作「退二」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。

三０七八頁二行星四大進一「進」下原脫「一」字，王先謙謂李本「進」下有「一」字，逕據補。

三０七八頁三行張十七進一「進一」原斗「進二」，逕據汲本改正。按：王先謙謂李本作「大進一」。

三０七八頁四行畢六度「六」原作「八」，鬥，徑據汲本改正。

三０七八頁四行女十少進一「進」原作「弱」，鬥。王先謙謂李本「弱」作「進」，逕據改。

三０七八頁五行角大弱「大」原作「六」，大字，鬥。王先謙謂李本「六」作「大」，小字，逕據改。

三０七八頁七行室十二少弱進三「進三」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「進三」，逕據改。

三０七八頁九行星四度二分進一「二分進一」原作「三分進二」，鬥。王先謙謂李本作「二分進一」，逕據改。

三０七八頁一０行胃九大弱退一「退一」原作「退二」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。

三０七八頁一一行翼九度十六分進二「進二」原作「退二」，鬥。李本作「進一」，亦誤。依算理應為「進二」，今徑改。

三０七八頁一一行斗十少退二「退」下原脫「二」字，王先謙謂李本作「退二」，徑據補。

三０七八頁一二行軫六度二十三分進一「進一」原作「退一」，鬥。王先謙謂李本作「進一」，逕據改。

三０七八頁一二行斗二十一強退二「退」下原脫一字。汲本、殿本作「退一」，鬥。王先謙謂李本作「退二」，逕據補。

三０七八頁一四行亢八度五分退一「退一」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「退一」，逕據改。

三０七八頁一四行九十六大強「大強」原作「少強」，鬥。王先謙謂李本作「大強」，逕據改。

三０七九頁一行氐十四度十二分退二「十二分」原作「十三分」，鬥。錢大昕謂「三」當作「二」，王先謙謂李本作「十二分」，逕據改。

三０七九頁一行虛六大進二「進二」原作「進一」，鬥。王先謙謂李本作「進二」，逕據改。

三０七九頁二行尾四度「尾」原作「房」，鬥。王先謙謂李本作「尾」，逕據改。

三０七九頁二行丈「丈」下原有「四寸二分」四字。集解引李銳說，謂案祖沖之術二至晷景與此同。其至前後各氣晷景，以此至前後晷景兩兩相加，折半得之。如此術大雪景丈二尺五寸六分，小寒景二尺三寸，相加半之，得沖之術大雪、小寒景一丈二尺四寸三分是也。覆檢此文，惟立冬一氣不合。案祖沖之稱四分志立冬中景長一丈，立春中景九尺六寸，相加半之，得九尺八寸，與沖之術立春、立冬景正合。然則此文立冬晷景丈四寸二分，誤衍「四寸二分」四字耳。今徑據刪。

三０七九頁二行張十五大強進一「進一」原作「進二」，汲本無「進一」二字。王先謙謂李本多「進一」二字，殿本同，逕據改。

三０七九頁三行室三原作「室二」，鬥。王先謙謂李本「室二」作「室三」，逕據改。

三０七九頁四行斗六度一分退二「退二」原作「退三」，鬥。王先謙謂李本作「退二」，逕據改。

三０七九頁四行軫十五弱進一「弱」原作「少強」，鬥。李本作「少弱」，亦鬥。依算理應作「弱」，逕改。

三０七九頁一五行振寒(溫)[洞]洩據汲本、殿本改。

三０八０頁二行[國]有大喪據汲本、殿本補。

三０八０頁一四行五疸「疸」原斗「疽」，逕據殿本、集解本改正。

三０八０頁一六行每次三十(二)度三十(三)[二]分之十四據集解引錢大昕說刪改。

三０八０頁一六行自危十度至壁(八)[九]度據集解引錢大昕說改。下「自壁八度至胃一度」同。

三０八０頁一七行立春驚蟄居之按：殿本「驚蟄」作「雨水」，下「雨水」作「驚蟄」。集解引錢大昕說，謂此以驚蟄為正月中氣，雨水為二月節，依古法也。四分術以雨水為正月中氣。

三０八一頁一行清明穀雨居之集解引盧文弨說，謂清明穀雨當互易。今按：證以月令問答，惟驚蟄、雨水用三統，余皆用四分，易之非是。

三０八一頁一０行強正弱(直)[負]也集解引李銳說，謂「直」當作「負」，負猶背也。今據改。

三０八二頁七行追太初前(世)[卅]一元據集解引盧文弨說改。按：前志謂太初元年距上元十四萬三千一百二十七歲，正為太初前卅一元，「卅」與「世」形近而鬥。

三０八二頁九行追漢(三)[四]十五年庚辰之歲據集解引錢大昕說改。

三０八三頁二行趨走目下遂竟端右出相好藩按：集解引惠棟說，謂邕集「目」作「陛」，「竟」作「由」，「好」作「外」。

三０八三頁三行一旦(披)[被]章據汲本、殿本改。

三０八三頁四行非臣無狀所敢[復]望據汲本、殿本補。

三０八三頁五行[減罪]一等「一等」上疑有脫文，今據嚴可均輯全後漢文補「減罪」二字。

三０八三頁六行[邕為]郡縣促遣集解引盧文弨說，謂脫「邕為」二字。今據補。按：惠棟補注謂「郡縣」上邕集有「邕為」二字。

三０八三頁六行□於吏手按：集解引惠棟說，謂「□」邕集作「迫」。

三０八三頁七行但[懷]愚心據集解引盧文弨說補。

三０八三頁八行略以所有舊事[與臣]據集解引盧文弨說補。

三０八三頁一０行(所使元順)[其]難者皆以付臣集解引惠棟說，謂邕集無「所使元順」四字，有「其」字。今據改。

三０八三頁一一行請太(師)[史]舊注據集解引盧文弨說改。

三０八三頁一二行尋繹適有頭角集解引盧文弨說，謂「尋繹」下脫「度數」二字。按：如盧說增「度數」二字，則當於「尋繹度數」絕句。

三０八三頁一二行(遂)[逐]放邊野集解引惠棟說，謂邕集「遂」作「逐」。今據改。

三０八三頁一三行(故)[胡]廣所校據汲本、殿本改。

三０八三頁一三行不能違望按：集解引盧文弨說，謂「違望」一作「自達」。

三０八三頁一五行不(言四)[意西]夷相與合謀據集解引盧文弨說改。

三０八三頁一六行謹先顛踣按：集解引惠棟說，謂「謹」邕集作「恐」。

三０八三頁一六行臣欲(制)刪定者一據集解引盧文弨說刪。

三０八三頁一七行臣欲著者(三)[五]集解引惠棟說，謂「三」邕集作「五」。盧文弨亦謂「三」當作「五」。今據改。

↑顓頊曰重黎。

↑唐﹑虞﹑夏﹑商曰羲和。

↑月令章句曰：「帝舜叶時月正日，湯、武革命，治歷明時。言承平者叶之，承亂者革之。」

↑即是起捨合朔。

↑樂叶圖征曰：「天元以甲子朔旦冬至，日月起於牽牛之初，右行二十八宿，以考王者終始。或盡一，其歷數或不能盡一，以四千五百六十為紀，甲寅窮。」

宋均曰：「紀即元也。四千五百六十者，五行相代，一終之大數也。王者即位，或遇其統，或不盡其數，故一共以四千五百六十為甲寅之終也。王者起，必易元，故不復沿前而終言之也。」

韓子曰：「四千五百六十歲為一元，元中有厄，故聖人有九歲之畜以備之也。」

↑月令章句曰：「紀，還復故歷。」

↑月令章句曰：「七十六歲為蔀首。」

↑月令章句曰：「十九歲七閏月為一章。」

↑月令章句：「孟春以立春為節，驚蟄為中。中必在其月，節不必在其月。

據孟春之驚蟄在十六日以後，立春在正月；驚蟄在十五日以前，立春在往年十二月。」

↑四分退二

↑進二

↑進三

↑進二

↑進二

↑進二

↑張衡渾儀曰：「赤道橫帶渾天之腹，去極九十一度十[六]分之五。黃道斜帶其腹，出赤道表裡各二十四度。故夏至去極六十七度而強，冬至去極百一十五度亦強也。然則黃道斜截赤道者，則春分、秋分之去極也。今此春分去極九十少，秋分去極九十一少者，就夏歷景去極之法以為率也。上頭橫行第一行者，黃道進退之數也。本當以銅儀日月度之，則可知也。以儀一歲乃竟，而中閒又有陰雨，難卒成也。是以作小渾，盡赤道黃道，乃各調賦三百六十五度四分之一，從冬至所在始起，令之相當值也。取北極及衡各(誠)[針]□之為軸，取薄竹篾，穿其兩端，令兩穿中閒與渾半等，以貫之，令察之與渾相切摩也。乃從減半起，以為[百]八十二度八分之五，盡衡減之半焉。又中分其篾，拗去其半，令其半之際正直，與兩端減半相直，令篾半之際從冬至起，一度一移之，視篾之半際(夕)多[少]黃赤道幾也。其所多少，則進退之數也。從(此)[北]極數之，則(無)[去]極之度也。各分赤道黃道為二十四氣，一氣相去十五度十六分之七，每一氣者，黃道進退一度焉。所以然者，黃道直時，去南北極近，其處地小，而橫行與赤道且等，故以篾度之，於赤道多也。

設一氣令十六日者，皆常率四日差少半也。令一氣十五日不能半耳，故使中道三日之中(若)[差]少半也。三氣一節，故四十六日而差今三度也。至於差三之時，而五日同率者一，其實節之閒不能四十六日也。今殘日居其策，故五日同率也。其率雖同，先之皆強，後之皆弱，不可勝計。取至於三而復有進退者，黃道稍斜，於橫行不得度故也。春分、秋分所以退者，黃道始起更斜矣，於橫行不得度故也。亦每一氣一度焉，三氣一節，亦差三度也。至三氣之後，稍遠而直，故橫行得度而稍進也。立春、立秋橫行稍退矣，而度猶雲進者，以其所退減其所進，猶有盈餘，未盡故也。立夏、立冬橫行稍進矣，而度猶[雲]退者，以其所進，增其所退，猶有不足，未畢故也。以此論之，日行非有進退，而以赤道(重廣)[量度]黃道使之然也。本二十八宿相去度數，以赤道為(強)[距]耳，故於黃道亦[有]進退也。冬至在斗二十一度少半，最遠時也，而此歷斗二十度，俱百一十五，強矣，冬至宜與之同率焉。夏至在井二十一度半強，最近時也，而此歷井二十三度，俱六十七度，強矣，夏至宜與之同率焉。」

↑月令章句曰：「冬至之為極有三意焉：晝漏極短，去極極遠，晷景極長。極者，至而還之辭也。」

↑月令章句曰：「夏至之為極有三意焉：晝漏極長，去極極近，晷景極短。」

↑宋世治歷何承天曰：「歷數之術，若心所不達，雖復通人前識，無救其弊。

是以多歷年歲，猶未能有定。四分於天，出三百年而盈一日，積世不悟，徒雲建歷之本必先立元，假托讖緯，遂開治亂。此之為弊，亦以甚矣。劉歆三統法尤復疏闊，方於四分，六千餘年又益一日。楊雄心惑其說，采為太玄，班固謂之最密，著於漢志。司馬彪曰：『自太初元年始用三統歷，施行百有餘年。』曾不憶劉歆之生不逮太初，二三君子為歷，幾乎不知而妄言者歟！

元和中谷城門候劉洪始悟四分於天疏闊，更以五百八十九為紀法，百四十五為斗分，而造干象法，又制□疾歷以步月行，方於太初、四分，轉精密矣。」

↑蔡邕戍邊上章曰：「朔方髡鉗徒臣邕稽首再拜上書皇帝陛下：臣邕被受陛下尤異大恩，初由宰府備數典城，以叔父故□尉質時為尚書，召拜郎中，受詔詣東觀著作，遂與腢儒並拜議郎。沐浴恩澤，承荅聖問，前後六年。質奉機密，趨走目下，遂竟端右，出相好藩，還尹輦轂，旬日之中，登躡上列。父子一門兼受恩寵，不能輸寫心力，以效絲發之功，一旦(披)[被]章，陷沒辜戮。陛下天地之德，不忍刀鋸截臣首領，得就平罪，父子家屬徙充邊方，完全軀命，喘息相隨。非臣無狀所敢[復]望，非臣罪惡所當復蒙，非臣辭筆所能復陳。臣初決罪雒陽詔獄，生出牢戶，顧念元初中故尚書郎張俊，坐漏洩事，當伏重刑，已出谷門，復聽讀鞠，詔書馳救，[減罪]一等，輸作左校。俊上書謝恩，遂以轉徙。[邕為]郡縣促遣，□於吏手，不得頃息，含辭抱悲，無由上達。既到徙所，乘塞守烽，職在候望，憂怖焦灼，無心復能操筆成草，致章闕庭。誠知聖朝不責臣謝，但[懷]愚心，有所不竟。臣自在布衣，常以為漢書十志，下盡王莽，而世祖以來，唯有紀傳，無續志者。臣所師事故太傅胡廣，知臣頗識其門戶，略以所有舊事[與臣]，雖未備悉，粗見首尾，積累思惟，二十餘年。不在其位，非外吏庶人所得擅述。

天誘其衷，得備著作郎，建言十志皆當撰錄，遂與議郎張華等分受之，(所使元順)[其]難者皆以付臣。先治律歷，以籌筭為本，天文為驗，請太(師)[史]舊注，考校連年，往往頗有差舛，當有增損，乃可施行，為無窮法。道至深微，不敢獨議。郎中劉洪，密於用筭，故臣表上洪，與共參思圖牒。

尋繹適有頭角，會臣被罪，(遂)[逐]放邊野。臣竊自痛，一為不善，使史籍所闕，(故)[胡]廣所校，二十年之思，中道廢絕，不得究竟。慺慺之情，猶以結心，不能違望。臣初欲須刑竟，乃因縣道，具以狀聞。今年七月九日，匈奴始攻郡鹽池縣，其時鮮卑連犯雲中、五原，一月之中，烽火不絕。不(言四)[意西]夷相與合謀，所圖廣遠，恐遂為變，不知所濟。郡縣鹹懼，不守朝旦。臣所在孤危，懸命鋒鏑，湮滅土灰，呼吸無期。誠恐所懷隨軀腐朽，抱恨黃泉，遂不設施，謹先顛踣。科條諸志，臣欲(制)刪定者一，所當接續者四，前志所無，臣欲著者(三)[五]，及經典腢書所宜捃摭，本奏詔書所當依據，分別首目，並書章左。臣初被考，妻子迸竄，亡失文書，無所案請。加以惶怖愁恐，思念荒散，十分不得識一，所識者又恐謬誤。觸冒死罪，披(散)[瀝]愚情，願下東觀，推求諸奏，參以璽書，以補綴遺闕，昭明國體。章聞之後，雖肝腦流離，白骨剖破，無所復恨。惟陛下省察。謹因臨戎長霍圉封上。臣頓首死罪稽首再拜以聞。」其所論志，志家未以成書，如有異同，今隨事注之於本志也。